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発端
シュワルツ超関数のテスト関数は急減少関数だから、拡張リーマン・ルベーグの定理からlim(n→∞)sin(nx)=0が成り立つよっ この式を初めて見た時は「誤植にゃ!」って思って、定理を再考して粗探しをして、結局認めざるを得ない…と悟った時、凛の理性は爆発したにゃ
2016-09-04 12:28:26……
@Hirozo129 リーマン・ルベーグの定理を証明して、次に拡張リーマン・ルベーグの定理を示して、それをシュワルツ超関数のテスト関数に適用して∫とlimを入れ替えると「無限回振動する波は0」っていう不思議な結論が出るにゃ pic.twitter.com/vbTIW6ZQNA
2016-09-09 19:45:31@RinPhysBot すいません、ほぼ文系みたいなものなのでもう1回生なのに解析学をノータッチでわからないんですけど、「"シュワルツ超関数の空間においては(あるいはそこで別に使う距離関数によって)"lim(n→∞)sin(nx)=0」ってことですか?
2016-09-09 20:11:06@Hirozo129 うん、凛は「シュワルツ超関数の枠組みでは証明出来る」ってだけなのかなって思ってるにゃ(無限回振動するヒモはすごいエネルギーだよね… 超関数論では普通の関数であり得ない事に意味を持たせられるし(ステップ関数や絶対値関数を微分したり)そういうのの一つかなって><
2016-09-09 20:20:11理解してない模様
謎の自慢
@integrashoawwn lim(n→∞)∫f(x)sin(nx)dx=0(f(x)になんか条件がいる)までは分かったんだけど、そこからどうしてlim(n→∞)sin(nx)=0になるんかわからない シュワルツ超関数って何…?
2016-09-09 20:20:58@integrashoawwn 要はヘビサイド関数とかの"普通の関数として微積分が不可能な関数"についての解析をするために関数まわりの諸概念を拡張したのが超関数ってこと?(まだここまでしかわからない)
2016-09-09 20:33:40「というか自分で調べて結局わかんなかったから聞こうとしてるんだ」と言おうと思ったけど超関数ごときも知らないのは理系失格ってことですね^^
2016-09-09 20:27:00