大阪都構想の出口調査の結果を見て平方根を計算する人

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

僅差だった点が色々な意味でツボだと思う。出口調査の結果を見て平方根を計算しまくった人は俺と同類の人間かも。 小さな差を強調すれば色々なことが言えるでしょうが、大雑把には世代や地域によらず「賛成」「反対」がかなり拮抗しているという印象を受けますよね。面白いねえ。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 出口調査の結果が僅差の場合には、「仮に賛成反対が半々であるにもかかわらず、調査と同じ◯◯人をランダムに抽出するときに賛成が調査結果の数字と同じ△△人以上になる確率は◇◇%でしかない」というような注意書きもつけて欲しいと思う。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 慣れていれば平方根をぱぱっと計算するだけなんですけどね。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 暗記しておくべきことは二つ。まず、確率p=1/2の二項分布の標準偏差σは試行回数nの平方根の半分になること(2σ=√n)。そして、n/2から2σ=√n以内のずれですむ確率が大体95%なこと。σ以内なら大体2/3程度。σ程度のずれはよくある。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki たとえばn=2500人を抽出した調査では2σ=√n=50なので、実際には賛否が半々でも√n/n=1/√n=2%程度の偏りが出ても不思議でもなんでもない。「2500人の出口調査では賛成派が51.5%と少し優勢」というような報道の仕方は誤解を招くと思う。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 続き。こういうことを知っているとnの平方根を常に計算するようになってしまう。昨晩のTLでは奥村さんが実際にそうしていた。平方根を計算しまくり。ちょっと楽しい。 twitter.com/h_okumura/stat… twitter.com/h_okumura/stat…

Haruhiko Okumura @h_okumura

出口調査2991人に聞いて拮抗ということは95%信頼区間はざっと1/sqrt(2991)で±1.8%ほどか www3.nhk.or.jp/news/html/2015…

Haruhiko Okumura @h_okumura

📰 出口調査は「賛成５１・７％」 sankei.com/west/news/1505… 2781人だからこれも95%信頼区間にして±1/sqrt(2781)=±1.9%の幅があるので賛成が多いとは未だ言えず（おおまかな話です。出口調査はもっと詳しく地域とか属性とか見ている）

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 「2500人の出口調査では賛成派が51.5%で少し優勢」と報道するのではなく、「2500人の出口調査ではあまりにも僅差だったのでどちらが優勢なのかわからなかった」と報道して欲しいと思う。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 平方根の計算は運がからむゲームの類でも便利に使えます。どの程度運が偏るのかわかっていれば、前もって準備しておくこともできるし、不運に会っても冷静に対処できます。大人が家庭内ゲームで平方根を計算してみせることは子供にとって貴重な経験になると思う。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 以上のようなことは万人にとっての当然の教養になるべき事柄だと思うのですが、自分の意思で使ってみて、経験を積んで、感覚的にもそれで良さそうなことを納得しなければ習得できないことなので、教育は結構難しいと思う。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 平方根の計算が役に立つことを知っていて、確率がからむゲームを繰り返しやるときに実際に何度も使ってみるのはとても良いことだと思う。そして、大人になったら選挙のときに平方根を計算しまくる。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 産経新聞の出口調査では2781人に聞いて賛成が51.7%でした。ところが、投票結果は反対70万人、賛成69万人で反対の方が少し多かった。1/√2781≒1.9%、51.7%＜51.9%なので、これは不思議でも何でもないわけです。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki ぼくのゲームでの経験では2σ程度の用心では全然足りない。ゲームなのでめちゃくちゃな回数を繰り返すわけです。2σ超の偏りにも容易に出会う。 こういう経験からも、現実世界には運がめちゃくちゃ悪い人達が結構いることに心のレベルで納得できるようになるわけです。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki 実力が五分であっても2σ=√n程度の勝敗の偏りが出るのが普通であることを知っていて、実際の経験でも偏りが出る方が普通であることを納得していれば、世の中には単に運が悪いだけで不幸になっている人たちが結構いることも精神的に受け入れ易くなるのではないか？

Haruhiko Okumura @h_okumura

昨日は早く寝たが，私のTLでは22:34:24に「反対多数確実」と流れていた

Haruhiko Okumura @h_okumura

仮に無作為標本で694844:705585となったとすれば9σの効果ということになりますね。非常に有意 twitter.com/Oyajisun8/stat…

魔金 @Oyajisun8

@h_okumura @druoh 140万人の49.6対50.4の信頼性って、どんなもんなんでしょうか

2015-05-17 23:33:09

Haruhiko Okumura @h_okumura

開票で賛成優位の段階でマスコミは反対多数確実が出せたのか。統計学のおかげなんだろう

Joji Maeno @joji

@h_okumura 投票の場合、母集団が事前にわかっていて、無作為標本ではないというのがどう考えるべきか、眠気の中考えていたのですが…

Haruhiko Okumura @h_okumura

2項分布の分散がnp(1-p)であることを使う。帰無仮説はp=0.5。 賛=694844 否=705585 ((否-賛)/2)/(sqrt(賛+否)/2) →9.076411で9.1σ

Haruhiko Okumura @h_okumura

1400429人が各人独立に等確率で賛or否と答えるのを帰無仮説として，観測された差以上が生じる確率を計算するわけです twitter.com/joji/status/60…