【ガチ学習シリーズ】数学の勉強をやり直したい人に贈る~~数学を武器に!
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【数学を武器に】予告通り「やり方を覚えて成績だけは確保したし問題も解くことはできるけど、やり直して理論をきちんと理解したい」ような人をメインターゲットとしてのお話です。……ということで書き始めたのですが、現段階で3回めのリライトです。2回没にしました。
2015-08-27 21:02:00実際のところ、必要範囲を力技で押し切れた人だったら、やる気になれば自力で何とかできるでしょうから、勉強のやり方は説明するまでもないでしょう。また、分野毎に必要となる範囲でもと思って結構な量を書きました。しかし、これも自力で何とかなるのかなと考えて、やはり没。
2015-08-27 21:02:21なんだかんだで、大学の段階で必要な科目はだいたい網羅されているのです。そこで、今回は書籍紹介を交えながら、死角になりそうなところを中心に解説していきます。まず、高校範囲の復習について、独習するのであればこの本がおすすめです。
2015-08-27 21:02:43オイラーの贈物 rcm-fe.amazon-adsystem.com/e/cm?lt1=_blan… これは、高校1年生の範囲からスタートして、代数、三角関数、指数・対数、微分積分、偏微分、微分方程式、複素数、などの議論を積み上げて行き、オイラーの等式[ exp(iπ)=-1 ]を証明するまでを解説したものです。
2015-08-27 21:02:56ノートとペンを用意して、与えられた課題をコツコツ解きながら読み進めていきます。全体で、大学理系教養で履修する微分積分学の途中ぐらいの範囲まで学ぶことができます。 もう1冊、こういう本もあります。同じ著者です。 虚数の情緒 rcm-fe.amazon-adsystem.com/e/cm?lt1=_blan…
2015-08-27 21:03:19こちらはもっと野心的な書籍で、数学を軸として西洋文化の各分野まで話題を拡張しています。数学のどの分野がどのように生まれ、どんなところで使われているのかまで述べています。ちょっと値が張りますが、ボリュームがボリュームなので仕方ないかなと。大変面白い本であるのは確かです。
2015-08-27 21:03:42もっと変わり種で、こういうものもあります。こちらは雑誌です。大学への数学9月号 rcm-fe.amazon-adsystem.com/e/cm?lt1=_blan… 50年以上の歴史を持つ月刊誌です。全編において数学しか扱っていません。
2015-08-27 21:04:14メインターゲットは難関大学理系の受験生ですが、数学に興味のある人であれば楽しめるような工夫が凝らされています。毎年、夏までは上位大学の入試問題の解答解説が掲載されます。ここで問題への批評も書かれているのですが、何故か妙に辛辣です。(問題に工夫がない、難易度が低下しているetc…)
2015-08-27 21:05:08また、毎月数問ほど、鬼のような難易度のオリジナル問題が掲載されます。受験が絡まない立場であれば、パズル代わりに楽しめる紙面ではあります。ご存知なかった方は、試しに書店で軽く立ち読みしてみてください。軽くカルチャーショックを受けると思います。私はそうでした。
2015-08-27 21:05:26次。数学事典 rcm-fe.amazon-adsystem.com/e/cm?lt1=_blan… 現代数学のほぼ全ての領域について網羅的に概念・定義・法則・公理・定理が掲載されています。私にとって非常に便利な書籍でしたが、興味を持たれた方はアマゾンで注文する前に絶対に中身を確認してください。
2015-08-27 21:06:23数学事典の紙面①記号索引。地味に便利です。 pic.twitter.com/EMjz8px8X4
2015-08-27 21:41:53数学事典の紙面②行列式の計算。多色刷りで分かりやすい。 pic.twitter.com/lBTtvry2Sq
2015-08-27 21:43:43姉妹書として物理学辞典もあります。どちらも、網羅性を非常に重視しているのと、図が多色刷りで見やすいのがポイントです。のちほど、補足として紙面の様子をご覧いただきましょう。
2015-08-27 21:09:53物理学事典の紙面①みんな大好きマッハコーンの図解 pic.twitter.com/Uea83d5TCp
2015-08-27 21:44:59物理学事典の紙面②ペルティエ効果やゼーベック効果の図解。お世話になってる人も結構いるのでは? pic.twitter.com/HY5ytusgBG
2015-08-27 21:46:21次。大学教養数学(線形代数、微分積分)などについては、最近ではわかりやすく解説した書籍が大量に出版されています。講義で使用する教科書は、だいたい教授・講師が自分で使いやすいものを選びますが、それが学生にとって本当に分かりやすいかは別の話。著者が違えば切り口も違います。
2015-08-27 21:11:18スバラシク実力がつくと評判の微分積分キャンパスゼミ goo.gl/T3B0dn 一冊でわかる 理系なら知っておきたい 数学の基本ノート[線形代数編] goo.gl/qFYKKY ゼロから学ぶ線形代数 goo.gl/mwBXqV
2015-08-27 21:12:49ざっと幾つか列挙してみましたが、これらの書籍はだいたいシリーズ化されていて、色々刊行されています。大きな書店の理工・数学のコーナーに行ってみてください。意外と良い本があります。書かれている範囲としての差はあまりありません。理論重視だったり演習重視だったりと幅も広いです。
2015-08-27 21:14:22ちょっと話は数学から逸れますが、物理シミュレーションって最近はこの領域まで行ってます。 楽器の物理学 rcm-fe.amazon-adsystem.com/e/cm?lt1=_blan… これ書いた人絶対あたまおかしい。と、思いつつジュンク堂で見つけた瞬間に買いましたが。楽器の構造とか材質とかそんなのは当たり前。
2015-08-27 21:17:31グランドピアノの天板は音程毎にタワミ方が違うとか言って、天板を高速度撮影した写真を元に、それを図示したりと、行くところまで行き着いた感じの内容です。こんな本、誰得だよ。
2015-08-27 21:19:51楽器の物理学の紙面①ヴァイオリンの弦の振動を与える式。インピーダンスとか言い出しちゃったよこの人 pic.twitter.com/zRJwSysmFh
2015-08-27 22:21:04楽器の物理学の紙面②グランドピアノの天板のたわみ方の周波数による違い。形状によって大きく影響を受ける様子がわかる。 pic.twitter.com/uM2iZLCNPb
2015-08-27 22:24:33お次。最近は高校でも飛ばされることが多い上に範囲がカットされ、大学でも選択になってることが多いので知らない方が多いのが統計学。以前のまとめでコメントされていた方もおられましたが、統計学は是非学ぶことを推奨したい。情報処理技術者試験でも一部が含まれていたりします。
2015-08-27 21:20:27確率・期待値・推定・検定の概念は近代社会において非常に強力な武器になります。管理職・経営者が知っておくと非常に有利であり、使いどころも多いのです。 というわけで次の書籍。やさしく学ぶExcel統計入門 rcm-fe.amazon-adsystem.com/e/cm?lt1=_blan…
2015-08-27 21:20:59目の前に便利な箱があるじゃろ(2回目)。Excelを使っていない人は、社会人ではほとんどいないのではないかと思いますが、統計処理に関して、Excelは非常に強力な機能を備えています。基本的な統計計算だけではありません。
2015-08-27 21:22:37