ロマンティック数学デート

ロマンティック数学ナイト中の人の妄想 ロマンティックな数学についてのつぶやきらしい http://romanticmathnight.org/
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ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

こんばんは。ロマンティック数学ナイトの中の人その x です。今日から、ロマンティックな数学についてつぶやいていきますのでよろしくお願い致します。

2016-03-09 21:55:18
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【星空編】 「わぁ〜星が綺麗★あ、惑星!」 「3つの天体間の運動方程式は解析的には解けず、これは3体問題と呼ばれているんだ。」 「色々知ってるのね❤」 「よーし!今から2人でシミュレーションで計算してみよう!」 「素敵❤」 #ロマンティック数学ナイト

2016-03-09 22:01:02
リンク Wikipedia 三体問題 古典力学において、三体問題(さんたいもんだい、英: three-body problem)とは、重力ポテンシャルの下、相互作用する三質点系の運動の問題。天体力学では万有引力により相互作用する天体の運行をモデル化した問題として、18世紀中頃から活発に研究されてきた。運動の軌道を与える一般解が求積法では求まらない問題として知られる。 現実的に三体問題を取り扱う場合、問題の簡略化のために、いくつかの仮定がなされることがある。三体ともに同一平面上を運動するという仮定を置く場合、平面三体問題と呼ばれる。三体のうち、
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【出会いは突然に、編】 「僕たかし!君の名前は?」 「わ、私…米田です!米田っていいます。」 「素敵な名前。米田の補題と一緒だ!」 彼はそう言って爽やかに笑った。 これがはじめての出会い。ーそう、私と、圏論の。 #理系女子あるある #消えるたかし

2016-03-10 20:30:50
リンク Wikipedia 米田の補題 米田の補題(よねだのほだい、英: Yoneda lemma)とは、小さなhom集合をもつ圏 C について、共変hom関手 hom(A, -) : C → Set から集合値関手 F : C → Set への自然変換と、集合である対象 F(A) の要素との間に一対一対応が存在するという定理である。名称は米田信夫に因む。 局所的に小さい(locally small)圏を C とする、すなわち各対象 A, B に対して hom(A, B) は集合であるとする。対象Aを固定するとき、C の各対象 B に対して集合
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【たかしの苦悩編】 米田さんと仲良くなりたいたかしは話すきっかけに悩み、数学に励んだ。 「米田さん、グリーン・タオの定理知ってる?」 「任意の自然数k個の項からなる素数の等差数列が存在するんだよね!タオかっこいい!!大ファンなの!」 #がんばれたかし

2016-03-13 21:50:07
リンク Wikipedia グリーン・タオの定理 ベン・グリーン (Ben Green) とテレンス・タオ (Terence Tao) により2004年に証明された、数論における定理であるグリーン・タオの定理は、素数の列は任意の長さの等差数列を含んでいるという定理である。言い換えると、任意の自然数 k に対し、k 個の項からなる素数の等差数列が存在する。証明はSzemerédiの定理の拡張となっている。 2006年、テレンス・タオとタマル・ツィーグラー (Tamar Ziegler) は、この結果を polynomial progression へ拡張し
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

(たかしくんと米田さんシリーズはロマンチック数学ナイトに近づくにつれロマンチック度を増していく予定です。どうぞお楽しみに。)

2016-03-13 21:50:56
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【オイラーの多面体定理編】 たかしは考えた。共同作業は愛を育む。 「米田さん!多面体の頂点数v、辺の数e、面の数fとすると、v-e+f=2が成り立つんだって!確認しようよ!」 「そんな…!…ほ、ほんとだ!すごい!」 #なんかいい感じ #なのか

2016-03-14 17:47:16
リンク Wikipedia 多面体 初等幾何学における多面体(ためんたい、英: polyhedron)は、複数(4つ以上)の平面に囲まれた立体のこと。複数の頂点を結ぶ直線の辺と、その辺に囲まれた面によって構成される。したがって、円柱などの曲面をもつものは含まず、また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。 3次元空間での多胞体であるとも定義できる。2次元空間での多胞体は多角形なので、多角形を3次元に拡張した概念であるとも言える。 英語ではポリヘドロン (polyhedron)、複数形はポリヘドラ (polyhedra) である。多角形
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【米田の気持ち編】 たかしくんにオイラーの多面体定理の話を聞いてから、その拡張が気になって仕方がない。向き付け可能な種数gの連結閉曲面では、オイラー標数=2-2gが成り立つと知って幾何学に興味を持った。 「たかしくんと話すとやる気でるなぁ。」 #お

2016-03-16 18:40:12
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

米田さんの気持ちにわずかな変化?が!たかしは消えたままではなかった! 次回ご期待ください。。(>_<)

2016-03-16 18:41:21
リング @matsumoring

米田さんにEuler-Poincaré標数教えたげたい

2016-03-16 18:53:14
リング @matsumoring

持ちネタが近いのでたかしくんに感情移入している人

2016-03-16 18:54:09
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【春休みが終わった編】 春休みが明け米田さんに久々に会える! たかしは、はやる心を抑えて米田さんに話しかけた。 「米田さん!春休み何してた??」 「ローレンツ変換勉強してたの!楽しかったーー!」 たかし(米田さん!!好きだ!!) #筆者の妄想です

2016-04-05 20:19:53
リンク Wikipedia ローレンツ変換 ローレンツ変換(ローレンツへんかん、英: Lorentz transformation)は、2 つの慣性系の間の座標(時間座標と空間座標)を結びつける線形変換で、電磁気学と古典力学間の矛盾を回避するために、アイルランドのジョセフ・ラーモア(1897年)とオランダのヘンドリック・ローレンツ(1899年、1904年)により提案された。 アルベルト・アインシュタインが特殊相対性理論(1905年)を構築したときには、慣性系間に許される変換公式として、理論の基礎を形成した。特殊相対性理論では全ての慣性系は同等なので
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【Takashi awakens】 米田さんへの想いを確信し、たかしは相応しい男になろうと決意した。 過去のMIT留学で数学を諦め、医師のふりして合コンするほど失意のどん底にいたたかし。 しかし彼は目覚めた。 …また…数学…しよう! #デジャビュ

2016-04-11 23:57:52
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

お気づきかと思いますが、昨日の元ネタは数学者が出てくる、あの神ドラマです。。 twitter.com/matsumoring/st…

2016-04-12 12:10:16
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【告白1】 数学者を再び目指すと聞き、駆けつけた米田さん。 『たかしくん!とうとう…でもなぜ?』 『毎日楽しく補題の証明に取り組む米田さんに気づかされた。僕は評価ばかりを気にしていたと。また楽しく数学に向き合うよ!』 『…たかしくん!(涙)…私と…

2016-04-12 21:18:55
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【告白2】 『私と…圏論のセミナーしない?花形くんに誘われてるの!』 (は、花形ァ!?僕と米田さんのラブラブ圏に非自明な対象H, s.t.なんか強そう!が存在するとは!許せん!) 『もちろん!』 爽やかに応じるたかし。 その目は炎で燃えていた…。

2016-04-13 20:46:25
リンク Wikipedia 圏論 圏論(けんろん、category theory)は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論の 1 つである。 考えている種類の「構造」を持った対象とその構造を反映するような対象間の射の集まりからなる圏が基本的な考察の対象になる。 数学の多くの分野、また計算機科学や数理物理学のいくつかの分野で導入される一連の対象は、しばしば適当な圏の対象たちだと考えることができる。圏論的な定式化によって同種のほかの対象たちとの、内部の構造に言及しないような形式的な関係性や、別の種類の数学的な対象への関連づけなどが統
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

ライバルは花形くん、目が炎で燃えていると来たら…。

2016-04-13 20:54:38
ロマンティック数学ナイト @r_mathnight

【ロマンティック数学デート】【友情】 たかしと花形の初対面の日。 たかし(花形…カッコつけた前髪だな…まるで楕円曲線…はっ!) 『x^2=y^3+1!』 『良く気づいたね!君はx^2=y^3-y+1か!気が合うな!』 二人は意気投合し握手を交わした…なんてことがあったら怖い。

2016-04-14 19:35:04
リンク Wikipedia 楕円曲線 数学における楕円曲線(だえんきょくせん、英: elliptic curve)とは種数 1 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、特定の基点 O を持つ種数 1 の代数曲線を言う。 楕円曲線上の点に対し、積に関して、先述の点 O を単位元とする(必ず可換な)群をなすように、積を代数的に定義することができる。すなわち楕円曲線はアーベル多様体である。 楕円曲線は、代数幾何学的には、射影平面 P2 の中の三次の平面代数曲線として見ることもできる。より正確には、射影平面上、楕円曲線はヴァイエルシュトラス方程式あ