６÷２（１＋２）＝１ or 9 まとめ

発端ツイート

まとめ主のマジレス

四則演算の順番について

• 優先度は以下のとおりとなる
  　　１）カッコ内(小→中→大)の計算が先
  　　２）掛け算 or 割り算
  　　３）足し算 or 引き算

つまり、
６÷２（１＋２）
＝６÷２（３） →（１+２）を計算する。
＝６÷６　　 　→　２（３）つまり２×３を計算する。
＝１

このドヤ顔ツイートをご覧いただきたい。

十数分後、意見を翻すまとめ主

四則演算について（２）

• 優先度が同じ場合、左から順番に処理をする。

【２（１+２）】は【２×（１+２）】であるからこの問題は
６÷２×（１＋２）
＝６÷２×３　→カッコ内の計算をする
＝３×３ →６÷２の計算をする
＝９

まとめ主のまわりの回答模様

本当に９なの？

リンク先の文章の引用

静岡大学の熊倉先生によると，「省略された掛け算記号の優先順位は割り算より高い」のだそうだ．我々も無意識に

4a/2b=2a/b

という計算をやっているので，専門家のお墨付きが出たことでほっとした．

参考文献：乗除混合演算式についての理解と指導に関する研究：A÷B×CとA÷BCのタイプの式に焦点を当てて

このリンク先の「関数電卓は「6÷2（1+2）」をどう計算するか」という項目も興味深いので是非ご一読を。

総括

四則演算の順番

　　１）カッコ内から計算する。
　　２）省略された掛け算を計算する。
　　３）掛け算、割り算
　　４）足し算、引き算
　　５）優先順位が同じ場合は左から計算する。

６÷２（１＋２）＝？

６÷２（１＋２）
＝６÷２（３）　→カッコ内から計算する
＝６÷６　　　　→省略された掛け算を計算する
＝１　　　　　 →掛け算、割り算

よって６÷２（１＋２）＝１

個人的所感

意外に省略された掛け算と省略されない乗除算が競合する例題が少なく、春原さんから論文を提示していただくまで納得がいかなかったので、結論的に感覚が正しかったと結論されて正直ほっとしている。
キチンと根拠を示してくれた春原氏には感謝。